English  Español  Português  Français  Italiano  Deutsch  Nederlands  Svenska  Dansk  Suomi  Norsk  Русский  Polski  Română  Български  Hrvatski  Česky  中国  中國  日本語  한국어  Ελληνική  हिन्दी  العربية 

SAT

Getting den lägsta värdering möjligt

Colin Fahey

Detta dokument beskriver mitt försök att få de lägsta värdering möjligt på SAT tentamen.

Den SAT är ett test som syftar till att förutspå hur bra en high-school-studenten skulle fungera som en recentior vid en högskola eller ett universitet i USA (USA).

Mer än 1000 (80%) av högskolor och universitet i USA (USA) godta eller kräva SAT värderingar från personer som ansöker om inresetillstånd.

Den SAT först förvaltats 1926.6.23 att 8040 människor.

I 2003-2004 SAT testning år 1419007 gymnasiet seniorer tog SAT.

På 2005.3.12, en ny version av SAT gavs för första gången för ungefär 300000 människor.

Den College Board skapar alla versioner av SAT, och är den enda myndigheten om alla aspekter av SAT.

Den College Board webbplats beskriver innehållet i SAT och olika tester förvaltning och politik.

http://www.collegeboard.com

Detta avsnitt beskriver alla typer fråga om SAT, för alla tre divisioner av SAT: matematik (M), kritisk läsning (CR), och skriva (W).

Alla exempel på frågor som visas här har visats i SAT version med blankett nummer BWBA som gavs i 2005.3.12.

De flesta av de exempel på frågor som visas här har svårighet rating ”5”, den största svårigheten betyg på en skala från 1 genom 5.

Svar på provets frågor publiceras i slutet av detta avsnitt.

Detta avsnitt beskriver frågor typer förekommer i matematik (M) uppdelning av SAT.

Detta avsnitt visar den allmänna math instruktioner och anvisningar för ”student-producerade svar” galler.

Följande fråga är ett exempel på hur ”många och operationer” typ av matematik.

Följande fråga är ett exempel på ”algebra och funktioner” typ av matematik.

Följande fråga är ett exempel på ”geometri och mätning” typ av matematik.

Följande fråga är ett exempel på ”data analys, statistik och sannolikhet” typ av matematik.

Detta avsnitt beskriver frågor typer som förekommer i den kritiska behandlingen (CR) uppdelning av SAT.

Följande fråga är ett exempel på en ”passage-baserade behandlingen” typ av kritisk läsning.

Följande fråga är ett exempel på den ”meningen utförande” typ av kritisk läsning.

Detta avsnitt beskriver frågor typer förekommer i skrift (W) uppdelning av SAT.

Följande fråga är ett exempel på ”att identifiera meningen fel” typ av skriftlig fråga.

Följande fråga är ett exempel på ”att förbättra meningar” typ av skriftlig fråga.

Följande fråga är ett exempel på ”att förbättra punkterna” typ av skriftlig fråga.

Följande fråga är ett exempel på den ”essä” typ av skriftlig fråga.

math (M)
--------

  number and operations                        answer: C

  algebra and functions                        answer: 5/2  or  2.5

  geometry and measurement                     answer: A

  data analysis, statistics, and probability   answer: C


critical reading (CR)
---------------------

  passage-based reading                        answer: B

  sentence completion                          answer: E


writing (W)
-----------

  identifying sentence errors                  answer: A

  improving sentences                          answer: D

  improving paragraphs                         answer: C

  essay                                        answer: Yes

question format	raw points if wrong	raw points if omitted	raw points if correct
5-choice	(-1/4)	0	+1
12700-choice	0	0	+1
essay	0	0	+2 ... +12

division	question format	total questions	minimum raw score	maximum raw score
math (M)	5-choice	44	-11	+44
	12700-choice	10	0	+10
critical reading (CR)	5-choice	67	-17	+67
writing (W)	5-choice	49	-12	+49
	essay	1	0	+12

question format	total questions
5-choice	160
12700-choice	10
essay	1

division	question subjects		questions		division questions
math (M)	number and operations		11 ... 13		54
	algebra and functions		19 ... 21
	geometry and measurement		14 ... 16
	data analysis, statistics, and probability		6 ... 7
critical reading (CR)	passage-based reading	extended reasoning	36 ... 40	48	67
		literal comprehension	4 ... 6
		vocabulary in context	4 ... 6
	sentence completion		19
writing (W)	improving sentence errors		18		49
	improving sentences		25
	improving paragraphs		6
	essay		1		1

(1) Det finns tio, oberoende av tid sektioner, med följande sekvens av varaktighet i minuter: {25,25,25,25,25,25,25,20,20,10}, för en total kontroll längd 225 minuter (3 timmar, 45 minuter).

(2) Det finns en fem-minuters paus (lämnar rummet för att gå till badrummet är tillåten) efter avsnitt # 2, och en minut ”sträcker break” (lämnar rummet är inte tillåtet) efter avsnitt # 4, och ytterligare fem - minuters paus (lämnar rummet för att gå till badrummet är tillåten) efter avsnitt # 6.

(3) Avsnitt # 1 är alltid essay avsnitt av Skriva (W) delning.

(4) Avsnitt # 10 är alltid en 14-aktuella avsnittet i Skriva (W) delning.

(5) Avsnitt # 8 och # 9 alltid omfatta en 16-aktuella delen av Math (M) division, och en 19-aktuella avsnittet av den kritiska Reading (CR) division, men i endera av två möjliga orderings.

(6) avsnitten {2,3,4,5,6,7} alltid innefatta två 24-aktuella avsnitten ur Critical Reading (CR) division, en 20-aktuella avsnittet från Math (M) division, en 18-aktuella avsnittet från Math (M) division, en 35-aktuella avsnittet från Writing (W) division, och en ”rörlig” del som har samma format som en av de andra avsnitten i den uppsättning av dessa sex sektioner.

Beställningen av avsnittet slag är ”slumpvis,” och identiteten på den ”rörliga” delen är avsedd att inte bli upptäckt samtidigt som man tar provet.

Jag tog SAT på 2005.3.12.

Följande var kronologi av min särskild prövning dagen erfarenhet:

section	duration (minutes)	division	total questions	comments
1	25 min	Writing (W)	1 (essay)	essay is always first
2	25 min	Math (M)	18	8(5-choice);10(12700-choice)
(BREAK)	5 min	----	----	long/bathroom break
3	25 min	Writing (W)	35	sent. errors, imp. paragraphs
4	25 min	Critical Reading (CR)	23	passages and sentence comp.
(BREAK)	1 min	----	----	short/stretch break
5	25 min	Math (M)	20	----
6	25 min	Critical Reading (CR)	25	long reading passage!
(BREAK)	5 min	----	----	long/bathroom break
7	25 min	***VARIABLE***	????	----
8	20 min	Math (M)	16	geometry; number and op.
9	20 min	Critical Reading (CR)	19	(1-6;7-19)
10	10 min	Writing (W)	14	always last; improve sentences

Boken med titeln ”The Official SAT STUDY GUIDE: For the New SAT”, utgiven av College Board, upphovsrätt 2004, har åtta praktiken SATs.

Här är kronologier av dessa åtta praktiken SATs:

practice SAT index	section number
	#1	#2	#3	#4	#5	#6	#7	#8	#9	#10
#1	WE	CR24	M20	VAR	CR24	M18	W35	CR19	M16	W14
#2	WE	CR24	M20	VAR	CR24	M18	W35	CR19	M16	W14
#3	WE	M20	CR24	M18	VAR	W35	CR24	M16	CR19	W14
#4	WE	M20	CR24	M18	VAR	W35	CR24	M16	CR19	W14
#5	WE	CR24	M18	W35	CR24	VAR	M20	CR19	M16	W14
#6	WE	CR24	M18	W35	CR24	VAR	M20	CR19	M16	W14
#7	WE	M18	W35	CR24	M20	CR24	VAR	M16	CR19	W14
#8	WE	M18	W35	CR24	M20	CR24	VAR	M16	CR19	W14

Den kronologier av dessa åtta praktiken SATs bara illustrera eventuella beställningar av avsnitten, med tanke på begränsningarna.

Man bör inte försöka att bilda andra slutsatser baserade på dessa kronologier av utvärderingstest; denna urvalsstorlek är mycket liten i förhållande till det stora antalet möjliga kronologier, och College Board har något intresse av att beskriva eventuella ytterligare restriktioner som de kan använda för att bilda en godtagbar kronologi.

Till exempel, även om den rörliga delen visas i avsnitten {4,5,6,7} i praktiken tester som anges ovan, finns det ingen grund för slutsatsen att det inte är lika möjligt att den rörliga delen kan visas i avsnitt # 2 eller avsnitt # 3.

Dessutom finns det ingen grund för slutsatsen att avsnitten inom samma division kommer aldrig att visas i följande avsnitt i kronologi.

Exempelvis kan det finns en version av SAT med två sektioner i den Math (M) delning.

Ett av avsnitten {2,3,4,5,6,7} kommer att användas för forskning först och kommer inte att få en värdering.

Det avsnitt som används för forskningsändamål heter den ”rörliga” delen.

Tänk icke-rörliga delar som måste förekomma i rad delar {2,3,4,5,6,7}:

division              questions       total by division
-------------------------------------------------------
Math (M)                 20              38
Math (M)                 18
-------------------------------------------------------
Critical Reading (CR)    24 (+\-1)       48
Critical Reading (CR)    24 (+\-1)
-------------------------------------------------------
Writing (W)              35              35
-------------------------------------------------------

Därför är delning med den rörliga delen väl kända snarast en encounters:

(1) en tredje avsnittet i Math (M) division;

(2) en tredje avsnittet i Critical Reading (CR) division;

eller, (3) en andra del i Skriva (W) delning.

Detta kommer att ske samtidigt som den SAT.

Därför är ett säkert känner till, innan arbetet börjar på ett avsnitt som motsvarar något av de tre fall, att det finns en (1/3) chans (fall 1 och 2) eller en (1/2) chans (mål 3) att det aktuella avsnittet är den rörliga delen och kommer att inte ges en värdering.

Oavsett vilken sekvens av avsnitten, när ett test taker stöter på ett avsnitt som visar vilken sektion har den rörliga delen, test taker har en (1/3) chans (fall 1 och 2) eller en (1/2) chans (mål 3) att det aktuella avsnittet är rörlig del.

Innan få denna information, sannolikheten var bara (1/6).

Dessutom, sannolikheten för alla efterföljande avsnitten blir noll.

Dessutom, om en math avsnitt med 20 frågor har uppstått och sedan en annan math avsnitt med 20 frågor har uppstått, då man vet, innan arbetet börjar på andra math avsnitt med 20 frågor, att den rörliga delen är i matematik division, och även att det finns en (1/2) chans att nuvarande sektion är den rörliga delen och inte kommer att få en värdering.

På samma sätt möter en math avsnitt med 18 frågor, och senare stöter på en annan math avsnitt med 18 frågor, leder till samma slutsatser.

Sannolikheten för alla senare avsnittet är den rörliga delen blir noll.

Okej, nu granska denna information läcker ur ett perspektiv av författarna till SAT.

Målet för upphovsmännen till SAT är att ha utfört testet arbetet med den rörliga delen med samma oro och möda med tanke på alla andra delar av SAT, med författarna till SAT en metod att koppla resultat på den version av SAT till föreställningar om versioner ges under hela den långa historien av SAT.

Därför måste författarna till SAT vill minimera chansen att en person med testet är att fastställa att en viss del är den rörliga delen.

Till exempel har författarna till SAT förmodligen skulle slippa avsnitt # 2 och # 3 vara math avsnitt med exakt 20 frågor vardera, eftersom test taker skulle veta, i början av avsnitt # 3, som antingen avsnitt # 2 eller avsnitt # 3 måste den rörliga delen.

Även de test taker skulle veta att alla efterföljande avsnitten kommer att göras.

I detta hypotetiska situationen, test taker får information om den rörliga delen så tidigt som möjligt i den sekvens av avsnitten i SAT.

Testet taker kan använda denna information i ett par olika sätt.

Om testet taker är medvetet eller underförstått ”dra nytta” av den allmänna (1/6) chans att varje avsnitt av avsnitten (2,3,4,5,6,7), är den rörliga delen, att man bara (5/6) av högst personlig insats för att undvika slöseri med en full satsning på den rörliga delen, då testet taker skulle ändra detta konservativ strategi efter lärande att avsnitten (4,5,6,7) kommer att ske gradvis och investerar full satsning på att dessa avsnitt.

Testet taker kan också dra nytta av de (1/2) chans att avsnitt # 3 är den rörliga delen, tas i mindre ansträngning, eller hoppa över den delen helt och istället vilar eller utför arbete på en annan avdelning (mot SAT reglerna, inte fuska!) .

Det är min gissning att författarna till SAT dröjsmål avgörande bevis för delning innehåller den rörliga delen tills avsnitt # 7.

Detta minimerar någon fördel på prov taker.

Avsnitt # 7 i sig behöver inte vara den rörliga delen, men jag tror att försena avgörande bevis för delning med den rörliga delen tills avsnitt # 7 är bäst för testet författare.

(OBS: På 2005.3.12 administrationen av SAT och form kod BWBA avsnitt # 7 själv råkade vara rörlig del.)

Sammanfattningsvis finns det ett sätt att vara säker på vilken sektion har den rörliga delen samtidigt som den SAT - och denna information skulle kunna erbjuda åtminstone en del psykologiska befrielse (nedläggning, eller tillfredsställelse av sjuklig nyfikenhet) för en person som tar SAT.

Detta avsnitt beskriver hur du konverterar totala antalet korrekta och felaktiga svar på skalas värderingar, och för alla tre divisioner av SAT: matematik (M), kritisk läsning (CR), och skriva (W).

Detta avsnitt beskriver det förfarande för att beräkna den råa och trappade värderingar för math (M) uppdelning av SAT.

// INPUTS

// [Answers left blank are neither counted as correct nor counted as wrong.]

// Number of math multiple-choice questions answered correctly
// [an integer from 0 through 44]:
int mathMCCorrect;

// Number of math multiple-choice questions answered incorrectly
// [an integer from 0 through 44]:
int mathMCWrong;

// Number of correct math "student-produced responses"
// [an integer from 0 through 10]:
int mathSPRCorrect;




// CALCULATIONS

// Overall number of correct answers
// [an integer from 0 through 54]:
int mathCorrect   =  ( mathMCCorrect + mathSPRCorrect );


// Overall number of incorrect answers (such that blank answers are ignored)
// [an integer from 0 through 44]:
int mathWrong     =  ( mathMCWrong );


// Raw score with fractional part
// [a decimal number from -11.0 through +54.0]
decimal mathRawFractional =
             (decimal) mathCorrect - ( (decimal) mathWrong / (decimal) 4 );


// Raw score rounded to the nearest integer
// [an integer from -11 through +54]:
int mathRawScore = Nearest( mathRawFractional );


// Scaled score
// [an integer, multiple of 10, from 200 through 800]:
// (The MathRawToScaledScore() function is shown below as a graph.)
int mathScaledScore =  MathRawToScaledScore( mathRawScore );

Följande diagram visar omvandlingen från en flervalsfråga rå värdering (-11 genom +54) till en förminskad värdering (200 genom 800, i multiplar av 10) för Math (M) uppdelning av SAT.

Detta avsnitt beskriver det förfarande för att beräkna den råa och trappade värderingar för den kritiska behandlingen (CR) uppdelning av SAT.

// INPUTS

// [Answers left blank are neither counted as correct nor counted as wrong.]

// Number of critical reading multiple-choice questions answered correctly
// [an integer from 0 through 67]:
int criticalReadingCorrect;

// Number of critical reading multiple-choice questions answered
// incorrectly [an integer from 0 through 67]:
int criticalReadingWrong;




// CALCULATIONS

// Raw score with fractional part
// [a decimal number from -(67/4) = -16.75 through +67.0]:
decimal criticalReadingRawFractional =
                 (decimal) criticalReadingCorrect
              - ((decimal) criticalReadingWrong / (decimal) 4);


// Raw score rounded to the nearest integer
// [an integer from -17 through +67]:
int criticalReadingRawScore = Nearest( criticalReadingRawFractional );

// Scaled score
// [an integer, multiple of 10, from 200 through 800]:
// (The CriticalReadingRawToScaledScore() function is shown below
// as a graph.)
criticalReadingScaledScore =
              CriticalReadingRawToScaledScore( criticalReadingRawScore );

Följande diagram visar omvandlingen från en flervalsfråga rå värdering (-17 genom +67) till en förminskad värdering (200 genom 800, i multiplar av 10) för den kritiska behandlingen (CR) uppdelning av SAT.

Detta avsnitt beskriver det förfarande för att beräkna den råa och trappade värderingar för att skriva (W) uppdelning av SAT.

// INPUTS

// [Answers left blank are neither counted as correct nor counted as wrong.]

// Number of writing multiple-choice questions answered correctly
// [an integer from 0 through 49]:
int writingMCCorrect;

// Number of writing multiple-choice questions answered incorrectly
// [an integer from 0 through 49]:
int writingMCWrong;

// Essay score
// [an integer; zero, or, 2 through 12; { 0, 2..12 }]:
int writingEssayScore;




// CALCULATIONS

// Raw score with fractional part
// [a decimal number from -(49/4) = -12.25 through +49]:
decimal writingMCRawFractional =
               (decimal) writingMCCorrect
            - ((decimal) writingMCWrong / (decimal) 4);


// Raw score rounded to the nearest integer
// [an integer from -12 through +49]:
int writingMCRawScore = Nearest( writingMCRawFractional );

// Scaled score
// [an integer, from 20 through 80]:
// (The writingMCRawToScaledScore() function is shown below, as a graph.)
int writingMCScaledScore = writingMCRawToScaledScore( writingMCRawScore );


// Combined score
// [an integer, multiple of 10, from 200 through 800]:
// (The writingCSRawToScaledScore() function is shown below as a graph.)
int writingCSScaledScore =
        writingCSRawToScaledScore( writingMCRawScore, writingEssayScore );

Följande diagram visar omvandlingen från en flervalsfråga rå värdering (-12 genom +49) till en förminskad värdering (20 genom 80) för att skriva (W) uppdelning av SAT.

Följande diagram visar omvandlingen från en flervalsfråga rå värdering (-12 genom +49), och uppsats rå värdering (0, +2 ...  +12), till en sammanlagd skalas värdering (200 genom 800, i multiplar av 10) för Writing (W) uppdelning av SAT.

Observera att diagrammet är en familj av kurvor.

Således finner man en väl övergripande samordna använda flervalsfrågor rå värdering, och sedan väljer en korrekt kurva använder essay värdering.

Den punkt på att kurvan på ett korrekt övergripande samordna är den sammansatta skalas värdering.

I diagrammet saknas data för en liten region i värdering kombinationer markerade med frågetecken (”?”) i diagrammet.

Den College Board inte lämnat uppgifter för denna region i tabellen i Question and Answer Service (QAS) rapport.

Jag antar att det College Board inte tror det kommer att finnas många människor som skriver behöriga essäer (med ett par poäng att lägga till ”6” eller högre), och på samma tid, få en flervalsfråga rå värdering mindre än ”-2.”

Men, hey, det kunde hända.

Även följande diagram hör till en gammal SAT format, utdelning av förminskad värderingar kommer sannolikt att behållas för de nya SAT format.

Följande diagram visar den procentsats av examens seniorer i 2004 vars skalas poäng var inom viss intervall, för matematik och verbalt splittring av det gamla SAT format (före införandet av den nya SAT på 2005.3.12).

Dessa distributioner var designad av den College Board, och uppnås genom databehandling, och med hjälp av lämpliga ”råvaror för värdering att skalas värdering” omställning kurvor.

För 2004 SAT testning år, den genomsnittliga math värdering var 518, med en standardavvikelse på 114.

För 2004 SAT testning år, den genomsnittliga verbal värdering var 508, med en standardavvikelse på 112.

Följande bild visar form av en ”student-producerade svar” nätet som det visas på SAT svarspappret.

Olika konsekvenser av detta svar grid-format visas också.

Det är alltid möjligt att koda ett korrekt svar värde med hjälp av en decimal form på SAT.

Bråk alltid kan undvikas.

Det finns encodable fraktioner vars exakta decimal form kodningar inte får plats i utrymmet, men det är alltid acceptabelt att koda värdena i en decimal form, så länge som decimal-kodning är så noggrann som möjligt, med tanke på det begränsade utrymmet.

Det är acceptabelt att ”trunkera” decimal kodning, som innebär att helt enkelt stoppa skriftligen av siffror utöver det mest signifikanta siffror som passar in i det tomma fältet.

Det är också acceptabelt att ”runda” av värdet, att välja decimal kodning, bland alla decimal kodningar som passar i utrymmet, som har ett värde som ligger närmast det exakta värdet av den korrekta resultat.

Följande bild visar hur en fraktionerad värde utan motsvarande exakta decimal form kodning ändå kan vara korrekt kodad på SAT i en decimal form efter en process av antingen trunkering eller avrundning.

De symboler som finns i de fyra kolumner av ”student-producerade svar” nätet innebär totalt ((11)*(13)*(13)*(12)) = 22308 kodningar.

Detta avsnitt beskriver olika klassificeringar av kodningar.

Nedanstående diagram visar en hierarki av klassificeringar av undergrupper av alla möjliga kodningar.

All 22308	Valid 17936	Blank (No Response; Skipped; Omitted) 1
		No Fraction 15568 (implies Encoded Value is Exact)	No Decimal (implies Integer Value) 11229
			With Decimal 4339	Integer Value 1243
				Non-integer Value 3096
		With Fraction 2367	Integer Value 474
			Non-integer Value 1893	With Exact Encoding 546
				Without Exact Encoding 1347	Truncated is Closest 718
					Truncated is not Closest 629
	Invalid 4372	Syntax Error 4199
		Undefined Value 173	Division-by-zero 171
			Zero-over-zero 2

Om hela svaret är tomt, svaret anses ”utelämnat,” test-taker beslutat att inte svara på motsvarande fråga.

Svaret är givet ett resultat på noll poäng.

(En felaktig ”student-producerade svar” ges också en värdering av noll poäng.)

Blank response:

     ( blank, blank, blank, blank )     "    "

Kodning värdena av siffror kräver en grammatik, eller syntax, så att en läsare kan entydigt tolka kodningen som ett specifikt numeriskt värde.

Förekomsten av en grammatik innebär att det finns kodningar som är oförenligt med att grammatiken.

[Denna generalisering är inte sant för det allomfattande, icke-begränsande, trivial ”icke-grammatik grammatik,” ofta utnyttjas i reklam, online chat och skräppostmeddelanden.  ]

Följande kodningar är exempel på kodningar som bryter mot den implicita grammatik av ”student-producerade svaren nätet.”

Examples of invalid syntax:

    Involving only punctuation and blanks:

        ( blank, blank, blank, point }     "   ."
        ( point, point, point, point )     "...."
        ( blank, slash, blank, blank )     " /  "
        ( blank, slash, slash, blank )     " // "
        ( point, slash, slash, point )     ".//."

        ( blank, slash, point, blank )     " /. "

          -->  News for nerds: slash-dot will never be
               a correct response on the SAT!

    Involving only digits and blanks:

        ( blank,     0, blank,     0 )     " 1 2"
        (     1, blank, blank,     2 )     "1  2"
        (     1,     2, blank,     3 )     "12 3"

    Involving only digits and points:

        (     1, point, point,     2 )     "1..2"
        (     1, point,     2, point )     "1.2."
        ( point,     1,     2, point )     ".12."

    Involving only digits, slashes, and blanks:

        ( blank, slash,     2, blank )     " /2 "
        ( blank, slash, blank,     2 )     " / 2"
        ( blank,     1, slash, blank )     " 1/ "

    Involving only digits, slashes, points, and blanks:

        ( point, slash, blank,     2 )     "./ 2"
        ( blank, slash,     2, point )     " /2."

Några kodningar uttrycka idén om att dela ett antal till noll.

Resultatet av att dela ett antal av noll kan inte definieras utan att motsäga en eller flera axiom av matematiken.

Därför kodningar som uttrycker idén om att dela ett antal av noll kan inte tolkas som att det på något särskilt värde.

Jag undrade vad som skulle hända om jag skrev ” 1/0” som ”student-producerade svar” på SAT.

Skulle jag sabotera SAT uppgradering av mjukvara?

Jag ville prova på detta, men jag ville inte riskera att få min värdering rapport.